Railsアプリはデーモンとして起動する事ができます。
やり方は簡単で
$ rails s -d
と、オプションを一個つけるだけ。
とはいえ、これだけだとデーモンらしく動かすのは至難の技なので
mirasrael/daemons-rails · GitHub
や
resque/resque at 1-x-stable · GitHub
のようなGemを使うか、
Rails server(WEBrick)をデーモンぽく起動/停止/再起動するスクリプト作ったよ - Qiita
のように、自前のシェルスクリプトを書いてサポートする必要があります。